목차
1. 개요
GeoGebra는 함수 그래프, 기하 작도, 3D, 수치·기호 계산과 통계를 서로 연결해 조작하는 수학 학습·저작 도구입니다. 현재 공식 안내는 학생과 일상 수업에 기능을 모은 Calculator Suite를 권장합니다. Graphing Calculator는 그래프 중심, Geometry는 작도, 3D Calculator는 공간 도형, CAS Calculator는 정확한 기호 계산, Scientific Calculator는 일반 계산에 맞고 Classic 5는 여러 보기와 고급 자료 제작이 필요한 작성자에게 남아 있습니다. 예전처럼 Classic 5를 표준, Classic 6을 무조건 최신판으로만 나누기보다 목적에 맞는 앱을 고르는 것이 정확합니다.
웹에서 바로 실행할 수 있고 Windows·macOS·Linux 데스크톱 옵션과 Android·iOS 앱도 제공합니다. 계정 없이도 기본 계산과 로컬 파일 저장을 할 수 있지만 온라인 자료 업로드·정리·공유·과제 배포에는 계정이 필요하거나 유용합니다. 브라우저판과 설치판의 저장 위치를 혼동하면 파일을 찾지 못할 수 있으므로 중요한 작업은 파일로 내보내거나 계정 자료로 저장됐는지 확인하세요. 인터넷이 제한된 환경에서는 필요한 설치 앱을 미리 준비하고 자료가 로컬에서 열리는지 시험해야 합니다.
라이선스는 ‘전체가 제한 없는 오픈소스 무료 프로그램’으로 단순화하면 부정확합니다. 공식 라이선스에 따르면 완제품·설치 파일·웹 서비스는 비상업적 이용에 무료이고 상업적 이용에는 별도 계약이 필요합니다. 소스 코드는 EUPL 1.2, 언어·문서·사용자 인터페이스 리소스는 CC BY-NC-SA 등 구성요소별 조건도 다릅니다. 학교 밖 유료 강의, 출판·상품·기업 서비스에 포함하려면 용도를 스스로 단정하지 말고 공식 라이선스를 확인하세요.
시험 모드는 지원되는 설치 앱에서 기기를 제한하는 기능이지만 웹 앱에는 브라우저가 장치를 잠글 수 없어 제공되지 않습니다. 앱에 시험 모드가 있다고 해당 학교·국가·시험에서 자동 허용되는 것도 아닙니다. 또한 시험 규정에 맞춘 Graphing Calculator에는 CAS 명령이나 일부 작도 기능이 빠질 수 있으므로 정확한 기호 계산은 CAS 또는 Suite를 선택하고, 실제 시험 전에는 감독 기관의 허용 앱과 기기 규정을 확인해야 합니다.
2. 주요 기능
- 함수 그래프·표·슬라이더를 연결한 동적 탐구
- 평면 기하 작도와 대수 좌표·방정식의 연동
- 3D 그래프·공간 도형과 CAS 기호 계산용 개별 앱
- 통계·확률·회귀와 수치 계산 도구
- 웹·Windows·macOS·Linux·Android·iOS 지원
- 로컬 파일 저장과 계정 기반 온라인 자료 제작·공유
3. 시스템 요구사항
- 웹
- 지원되는 최신 브라우저; 공식 도움말은 Chrome 사용 권장
- 데스크톱
- Windows·macOS·Linux용 옵션은 공식 다운로드 페이지에서 현재판 확인
- 모바일
- Android·iOS 앱; 운영체제 최소 버전은 현재 스토어 표시 확인
- 계정
- 기본 사용·로컬 저장은 계정 없이 가능; 온라인 업로드·정리·공유에는 계정 사용
- 시험모드
- 지원 설치 앱에서만 제공; 웹 앱 미지원, 실제 시험 허용 여부 별도 확인
- 라이선스
- 비상업적 이용 무료; 상업적 이용은 GeoGebra와 별도 계약 필요
4. 설치 방법
- 1.
그래프·기하·3D·CAS·자료 제작 중 필요한 작업을 먼저 정합니다.
- 2.
일반 학습은 Calculator Suite를 열고 고급 자료 제작은 Classic을 비교합니다.
- 3.
오프라인 사용이 필요하면 공식 다운로드 페이지에서 운영체제에 맞는 앱을 설치합니다.
- 4.
중요 자료는 로컬 파일 또는 로그인한 온라인 자료 중 저장 위치를 확인해 보관합니다.
- 5.
시험에 사용할 경우 설치 앱의 시험 모드와 감독 기관의 허용 앱·기기 규정을 미리 확인합니다.
5. 자주 발생하는 문제
필요한 CAS·기하·3D 기능이 보이지 않을 때
Graphing·Geometry·CAS·3D·Suite는 제공 기능이 다릅니다. 시험용 Graphing Calculator에는 CAS와 일부 작도 기능이 빠질 수 있으므로 작업에 맞는 앱으로 여세요.
저장한 파일이나 온라인 자료를 찾지 못할 때
브라우저 다운로드 폴더의 로컬 파일인지 로그인 계정의 온라인 자료인지 구분합니다. 다른 계정·게스트 창을 확인하고 중요한 자료는 명시적으로 파일 내보내기 하세요.
정확한 식 대신 소수 근삿값만 나올 때
그래핑 앱은 수치 결과 중심일 수 있습니다. 정확한 기호식과 단계가 필요하면 CAS Calculator 또는 Calculator Suite의 CAS 보기를 사용하고 입력 구문을 확인하세요.
시험 모드가 없거나 시험에서 인정되지 않을 때
웹 앱에는 시험 모드가 없습니다. 지원 설치 앱을 사용하고 시험 전에 감독 기관이 허용하는 앱·운영체제·기기와 시험 세션 기록 기준을 확인하세요.
6. 지오지브라와 비슷한 프로그램 비교
- Desmos
- 빠르고 간결한 웹 그래핑과 수업 활동에 강합니다. GeoGebra는 기하 작도·3D·CAS와 여러 수학 보기를 연결하는 범위가 더 넓습니다.
- Wolfram Alpha
- 자연어 질의와 계산 결과·지식 검색이 중심입니다. GeoGebra는 사용자가 그래프와 도형을 직접 만들고 슬라이더로 조작하는 탐구에 적합합니다.
- Python
- 코드로 반복 계산·분석·자동화를 확장하기 좋지만 환경과 프로그래밍 지식이 필요합니다. GeoGebra는 수식·도형을 화면에서 바로 조작하기 쉽습니다.
7. 자주 묻는 질문
GeoGebra는 완전히 무료인가요?
+
완제품·설치 파일·웹 서비스는 비상업적 이용에 무료입니다. 상업적 이용에는 별도 라이선스 계약이 필요하며, 교육처럼 보이는 활동도 유료 서비스·출판 등에 쓰이면 공식 조건을 확인해야 합니다.
GeoGebra는 오픈소스인가요?
+
소스 코드는 EUPL 1.2로 제공되지만 UI·언어·문서 등에는 CC BY-NC-SA 같은 별도 조건이 적용되고 완제품의 상업적 이용도 제한됩니다. 전체 제품을 제한 없는 오픈소스로 표현하면 부정확합니다.
Calculator Suite와 Classic 중 무엇을 쓰면 되나요?
+
학생의 일상적인 그래프·기하·3D·계산에는 공식적으로 Calculator Suite가 권장됩니다. 여러 보기와 고급 도구로 활동 자료를 제작하는 작성자는 Classic을 비교하세요.
계정이나 설치가 꼭 필요한가요?
+
웹 앱과 기본 계산·로컬 저장은 계정 없이 사용할 수 있습니다. 온라인 자료 업로드·정리·공유·과제 기능에는 계정이 필요하거나 유용하고, 오프라인 사용에는 설치 앱이 적합합니다.
웹에서 시험 모드를 사용할 수 있나요?
+
웹 앱에는 기기 잠금이 불가능해 시험 모드가 없습니다. 지원되는 설치 앱을 사용하더라도 실제 시험에서 허용되는지는 학교·지역·시험 기관 규정을 따로 확인해야 합니다.
8. 참고 자료
관련 프로그램